ENSEÑAR FUNCIONES COMPUESTAS↴
Pareja N°7
- Mercado Alan;
- Morel Dana;
En este Blog se encontrarán con publicaciones relacionadas con actividades del taller de TIC en la Educación propuestas por el profesor Ferrer.
En esta entrada tratará sobre el análisis de la planificación de una clase llamada "FUNCIONES COMPUESTAS: EL CASO DEL TRUEQUE"
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| Ilustración: Mariano Grynberg |
El contenido de este plan es la Modelización de situaciones problemáticas mediante funciones. Propósitos y fundamentación.
El principal propósito de la actividad planteada por la guía destacar la potencialidad de las funciones como herramientas de modelización de situaciones externas a la matemática.
El desarrollo propone a los alumnos resolver la siguiente situación problema:
En una comunidad indígena, donde no se utiliza dinero para comprar, se establecen las siguientes equivalencias para realizar trueques: Por 5 gallinas, recibirán 6 palomas. Por 4 palomas, recibirán 5 patos. a o Una persona quiere cambiar gallinas por patos. ¿Podrías encontrar la relación que determine, de modo general, la equivalencia entre gallinas y patos? b o ¿Podrías determinar en esta situación una función matemática? Justificá tu respuesta.
Luego de presentarnos el problema nos menciona los posibles caminos que pueden tomar los alumnos para poder resolver este problema:
- En este caso resulta conveniente un primer momento de trabajo individual a fin de que cada alumno intente arribar a una solución. Durante dicho trabajo es posible que para responder al punto a, surjan distintas estrategias de resolución.
- Así, algunos alumnos pueden privilegiar el uso de la "regla de tres", apoyándose seguramente en los tratamientos clásicos de las situaciones de proporcionalidad, y proponer respuestas tales como "por cada dos gallinas recibirán 3 patos".
- Asimismo es posible que otros alumnos utilicen estrategias de puesta en ecuación: 5g = 6p l ; 4p l = 5p t y en algunos casos relacionen g y p t obteniendo 2g = 3p t . Es importante destacar que en ambos casos, el tipo de trabajo no implica un pensamiento funcional, sino proporcional.
- Frente a lo solicitado en b, puede suceder que algunos alumnos propongan fórmulas no adecuadas, como por ejemplo p t = 2/3g, sin tener en cuenta que esta fórmula no expresa el número de patos en función del número de gallinas sino cuántas gallinas equivalen a un pato. A fin de que los alumnos se den cuenta de que el error proviene de una confusión entre variable independiente y variable dependiente, puede sugerirse utilizar esa fórmula para responder a la pregunta: "Si tengo 10 gallinas para hacer el trueque, ¿Cuántos patos me corresponderán?", y solicitar que se controle el resultado volviendo a la equivalencia inicial.
- También es posible que otros alumnos sugieran la fórmula correcta: p t = 3/2g, (o bien, f(x) = 3/2 x, siendo x el número de gallinas y f ( x ) el número de patos en función del número de gallinas). Sin embargo, si no se delimita el dominio de validez de estas últimas, resultan insuficiente en el con-texto del problema. En esta instancia resulta adecuado organizar un debate y proponer preguntas tales como: "Si sólo se dispone de dos gallinas: ¿Es posible efectuar el trueque? ¿Y en caso que haya sólo 5 palomas?", entre otras, lo que permite trabajar la determinación de dominios de funciones compuestas.
NUESTRA CONCLUSIÓN
Podemos afirmar que esta planificación está enfocada a un MODELO APROXIMATIVO, el cual nos
permite enseñar por medio de situaciones problemáticas que recuerden a su contexto, el mismo posee distintos obstáculos
que el alumno deberá superar para poder construir su propio conocimiento. Esto
facilita y permite que el educando pueda aplicar eficazmente lo aprendido en su
contexto cotidiano.
